球体

球（英语：ball）在数学里，是指球面内部的空间。球可以是封闭的（包含球面的边界点，称为闭球），也可以是开放的（不包含边界点，称为开球）。
球的概念不只存在于三维欧氏空间里，亦存在于较低或较高维度，以及一般度量空间里。



n




{\displaystyle n\,\!}

维空间里的球称为



n




{\displaystyle n\,\!}

维球，且包含于



n
−
1




{\displaystyle n-1\,\!}

维球面内。因此，在欧氏平面里，球为一圆盘，包含在圆内。在三维空间里，球则是指在二维球面边界内的空间。

== 欧氏空间里的球 ==
在



n




{\displaystyle n\,\!}

维欧氏空间里，一个中心为



x




{\displaystyle x\,\!}

，半径为



r




{\displaystyle r\,\!}

的



n




{\displaystyle n\,\!}

维（开）球是个由所有距



x




{\displaystyle x\,\!}

的距离小于



r




{\displaystyle r\,\!}

的点所组成之集合。一个中心为



x




{\displaystyle x\,\!}

，半径为



r




{\displaystyle…