费马大定理

费马大定理

原名: Fermat's Last Theorem | 语言: 英语
1996 纪录 50分钟 9.0

剧情简介

本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起,描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末,往前回溯来看,1994年正是我在念大学的时候,当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事,也许他们认为,一位真正的研究者,自然而然地会被数学吸引,然而对一位不是天才的学生来说,他需要的是老师的指引,引导他走向更高深的专业认知,而指引的道路,就在科普的精神上。

导演

Simon Singh

详细剧情

费马大定理(亦名费马最后定理,法语:Le dernier théorème de Fermat,英语:Fermat's Last Theorem),其概要为:

以上陈述由17世纪法国数学家费马提出,被称为「费马猜想」,直到英国数学家安德鲁·怀尔斯及其学生理查·泰勒于1995年将他们的证明出版后,才称为「费马最后定理」。这个猜想最初出现费马的《页边笔记》中。尽管费马表明他已找到一个精妙的证明而页边没有足够的空位写下,但仍然经过数学家们三个多世纪的努力,猜想才变成定理。在冲击这个数论世纪难题的过程中,无论是不完全的还是最后完整的证明,都给数学界带来很大的影响;很多的数学结果、甚至数学分支在这个过程中诞生,包括代数几何中的椭圆曲线和模形式,以及伽罗瓦理论和赫克代数等。这也令人怀疑当初费马是否真的找到正确证明。而安德鲁·怀尔斯由于成功证明此定理,获得包括邵逸夫奖在内的数十个奖项。

== 历史 ==

1637年,费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时,曾在第11卷第8命题旁写道:

毕竟费马没有写下证明,而他的其它猜想对数学贡献良多,由此激发许多数学家对这一猜想的兴趣。数学家们的有关工作丰富数论的内容,推动数论的发展。
欧拉在1770年的时候,证明



n
=
3


{\displaystyle n=3}

时定理成立。1825年,高斯和热尔曼同时独立证明费马定理5次幂。费马大定理提出之后的二百年内,对很多不同的特定的



n


{\displaystyle n}

,费马大定理被证明。但对于一般情况,人们仍一筹莫展。
1908年,德国人保罗·弗里德里希·沃尔夫斯凯尔宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内,第一个证明该定理的人,吸引不少人尝试并递交他们的「证明」。在一战之后,马克大幅贬值,该奖金的吸引力也大幅下降。1983年,格尔德·法尔廷斯证明莫德尔猜想。作为推论,对于给定的整数



n
>
2


{\displaystyle n>2}

,至多存在有限组互素的



a
,
b
,
c


{\displaystyle a,b,c}

使得




a

n


+…

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